justavortex (justavortex) wrote,
justavortex
justavortex

Categories:

цитата из переписки

...Представляет интерес прочитать эти же слова Максвелла в более широком контексте. Во вводной части изданного в 1873 году «Трактата об электричестве и магнетизме» Джеймс Клерк Максвелл писал (М.: «Наука», 1989, том I, с. 35):

«Для многих целей физического обоснования желательно избегать явного введения декартовых координат, сосредоточивая внимание сразу же на точке в пространстве, а не на трёх её координатах, или на величине и направлении силы, а не на трёх её составляющих. Такой подход к рассмотрению геометрических и физических величин является более простым и естественным, чем другой, координатный, хотя связанные с ним представления не получили полного развития до тех пор, пока Гамильтон не сделал следующего великого шага в обращении с пространством и не изобрёл своё Кватернионное Исчисление. Поскольку декартовы методы всё ещё остаются наиболее привычными для исследователей, занимающихся наукой, и они действительно являются наиболее удобными при вычислениях, мы тоже будем выражать все наши результаты в декартовой форме. Я убеждён, однако, что введение идей, извлечённых из кватернионных операций и методов, принесёт нам огромную пользу при изучении всех разделов нашего курса, особенно электродинамики, где приходится иметь дело с рядом физических величин, соотношения между которыми можно существенно проще представить при помощи нескольких выражений по Гамильтону, чем через обычные уравнения» (конец цитаты).

На что хотелось бы обратить внимание? Декартовы координаты – это двумерная действительная плоскость или трёхмерное действительное пространство, с линейно независимыми действительными осями координат. И, подчёркиваю, с векторно-тензорной алгеброй, т.е. без векторного деления и с частным дифференцированием без обратного интегрирования.

Альтернатива декартовым координатам – это двумерная комплексная плоскость и четырёхмерное (три векторных и одно скалярное измерение) кватернионное пространство; оба исчисления с векторным делением, дающим возможность оперировать комплексным числом и кватернионом не покоординатно, а как единым целым, подобно одномерному действительному числу в классическом математическом анализе и в (фактически одномерной) ньютоновой механике.

Максвелл акцентирует внимание на упрощении формульных записей при переходе от декартовых (векторно-тензорных) к векторно-кватернионным координатам. А ведь это вовсе не главное. Взяв из кватернионного исчисления только векторную часть (гамильтонов оператор «набла», разделяющийся на операторы «ротор» и «дивергенция»), Максвелл лишил себя основного достоинства кватернионов – векторного деления. Этой ошибкой воспользовались Герц, Хевисайд и (косвенно) Гиббс, чтобы окончательно ревизовать электродинамику Максвелла, переведя её на тензорную (бесперспективную, тупиковую для неё) основу.

Автор переводимой Вами работы 1893 года, расхваливая кватернионы (т.е. выступая как бы на стороне Гамильтона, Максвелла, Тэйта, Кельвина-Томсона), всей сути происходящего не понимает и … борьбу с противниками кватернионов проигрывает. С тех пор (после острой дискуссии 1894 года на страницах журнала Nature) вся теоретическая физика ходит в проигравших.
Ваш А.М. Петров
Tags: другая физика, кватернионы, кватернионы в электродинамике Максвелла, ошибка Максвелла
Subscribe

  • О новых исследованиях сверхтекучести.

    " Ещё более странно сверхтекучая жидкость реагирует на вращение сосуда, в котором она находится. Если начать вращать сосуд с обычной жидкостью,…

  • (no subject)

    Узнал что умер Олег Акимов. Это колоссальная, невосполнимая утрата.. Но, мало того, на его сайте sceptic-ratio/narod.ru была серьезная библиотека с…

  • Дорога в ад (9)

    В прошлый раз мы с вами получили хотя бы некоторое представление о том оружии и тех участниках боевых действий, начавшихся в ночь подрыва…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments