justavortex (justavortex) wrote,
justavortex
justavortex

Categories:

круговое движение в комплексной плоскости из новой книги А.М. Петрова "Овладевать знаниями.."

..Итак, приращение импульса (или линейной скорости, в качестве импульса, приведённого к единичной массе) при круговом движении не совпадает с направлением центростремительной силы (центростремительного ускорения). Оно не направлено к центру вращения и не перпендикулярно к вектору линейной скорости, вопреки утверждению Р.В.Поля, которое он иллюстрирует соответствующим расположением векторов на рис.21. На этом рисунке исходный вектор скорости u1 и приращение скорости du представлены катетами прямоугольного треугольника, а их геометрическая сумма, т.е. текущий вектор скорости u2, оказывается гипотенузой, длина которой заведомо превышает длину любого из катетов. А какое же это круговое движение, если модуль линейной скорости не остаётся постоянным?!
Автор учебника не допустил бы ошибки, если бы применил алгебру с векторным делением, каковой для плоскостных движений являются комплексные числа. Опишем круговое движение, применив эйлеров экспоненциальный фазовый множитель вращения.
В комплексных числах круговое движение описывается следующей функцией времени:

х(t)=R exp(iωt),

где R – радиус круга (он же радиус кривизны траектории),
i – единичный вектор оси ординат на комплексной плоскости или единичный вектор оси вращения в экспоненциальной форме,
ω – угловая скорость вращения (обращения по орбите),
t – время.

Линейная скорость кругового движения имеет вид:

v=dx/dt=iωR exp(iωt).

Линейное (центростремительное) ускорение:

d²x/dt²= –ω²R exp(iωt)= –(v²/R) exp(iωt).
Read more...Collapse )
«Правило прецессии: если к вращающемуся вокруг оси гироскопу приложить внешние силы, создающие момент сил относительно его неподвижной точки, то та часть оси гироскопа, по которой направлен кинетический момент, начнёт прецессировать в направлении векторного момента этих сил…
Правило Жуковского: если быстро-вращающемуся гироскопу сообщают вынужденное прецессионное движение, то возникает гироскопическая пара сил, стремящаяся сделать ось гироскопа параллельной оси прецессии, причём так, что после совпадения направления этих осей оба вращения вокруг них имеют одинаковое направление».

Как видим, оба мнемонических правила говорят только о действии тех составляющих внешних моментов сил, которые перпендикулярны осям вращения объектов, и умалчивают о результатах воздействия тех составляющих внешних моментов сил, которые параллельны осям вращения объектов и должны были бы замедлять или ускорять их собственные вращения вокруг осей симметрии. Будь такое явление в действительности, экспериментаторы непременно обратили бы на него внимание.
«Правило прецессии» и «Правило Жуковского» прослеживают повороты осей вращения взаимодействующих объектов до того момента, пока они не станут параллельны друг другу. При этом векторно-тензорная алгебра не в состоянии адекватно объяснить и математически отобразить факт неучастия в этом процессе проекций вращающих моментов, параллельных осям вращения. Ещё более труден для неё вопрос о том, что происходит после того, как оси вращений объектов становятся параллельными друг другу (или изначально располагаются таким образом).
Учебник Р.В.Поля фиксирует возникающий при этом эффект, но адекватного объяснения ему не даёт. А происходит, действительно, нечто парадоксальное: при встрече механизма дробильной машины с отталкивающим его от себя объектом, вращающийся механизм реагирует на это не отдалением от источника силового воздействия, а увеличением силы притяжения к нему.
Теоретическая механика, взявшая за основу векторно-тензорную алгебру, обходит молчанием такие динамические эффекты. Подобно тому, как в народных сказках любовные сюжетные линии завершаются свадьбами героев (предполагается, что дальше ничего интересного уже не происходит), так и современная теоретическая механика дальше мнемонических правил, устанавливающих факт поворотов осей вращения объектов до совпадения их направлений вращения, не идёт. И она так поступает не потому, что далее ничего интересного не ожидает обнаружить, а потому что её наличный математический аппарат не приспособлен для описания и исследования возникающих в таких ситуациях необычных динамических эффектов. А ведь именно они лежат в основе (пока ещё остающихся загадочными для современной науки) вихревых процессов, порождающих, в частности, и явления гравитации и электромагнетизма."
http://www.forum.za-nauku.ru/index.php/topic,3711.0.html
Tags: А.М. Петров, алгебра с векторным делением, другая физика, задача о волчке
Subscribe

  • Что почем.

    Давайте попробуем количественно оценить, ради чего колонисты торчали на чужой планете тысячелетиями. В этом месте скрупулезные бухгалтеры, аудиторы и…

  • Дорога в ад (5). Благовещение.

    Момент дерзкой вылазки в Иркаллу крепко связан с еще одним событием, о котором мы уже говорили - вербовка Изимуда. Само по себе похищение Инанны не…

  • Дорога в ад (4)

    Подумать только, как незаметны бывают действительно значительные события. Насколько ярко и детально дошло до нас сказание о Озирисе и Инанне как о…

  • Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments